数学问题，高中必修5的 在等差数列{an}中，若S12=8S4，且d≠0，则a1比d等于多少

Question

如题所述

Answer 1

据等差数列的前n项和的公式可知，S4=4a1+6d， S12=12a1+66d，依题意有
8（4a1+6d)=12a1+66d，化简得20a1=18d，或10a1=9d， 于是a1/d=9/10。

Answer 2

在等差数列{an}中
S12=8S4
12(a1+a12)/2=8*4(a1+a4)/2
6(2a1+11d)=16(2a1+3d)
20a1=18d
a1/d=9/10

Answer 3

s12=12a1+1/2 *12*(12-1)d＝12a1＋66d
s4=4a1+1/2*4*(4-1)d＝4a1+6d
∴12a1+66d＝8〔4a1+6d〕
即9d=10a1
∴a1:d=9:10=9/10

Answer 4

根据和的公式得 3a1+3a12=8a1+8a4 5a1=3*8d-5(a1+4d) 4d=25a1 a1/d=4/25

Answer 5

答案