已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程

Question

（2）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程
（3）求圆心在直线y=-x上，且经过A,B两点的圆的方程

Answer 1

1、x2+y2+2x+2y-8=x2+y2-2x+10y-24，4x-8y+16=0，
x-2y+4=0；
2、x-2y+4=0代入C1得：（2y-3)²+（y+1)²-10=0，5y²-10y=0，y=2或0，
解为：x=0，y=2或x=-4，y=0，A、B的坐标为（0，2），（-4，0）；
过A、B且面积最小的圆，则只有AB是其直径时成立，圆心为AB的中点，坐标为（-2，1），
半径r=√（（1/2）²+1）|-2-0|=√5，则圆的方程为：（x+2)²+（y-1)²=5
3、圆心必位于AB的中垂线上，中垂线的斜率k=-1/（1/2）=-2，则方程为y-1=-2（x+2)，代入y=-x得:：x=-3，y=3，则圆心为（-3，3），半径R²=（0+3）²+（2-3）²=10则方程为：
（x+3)²+（y-3)²=10

Answer 2

联立求解就可以了，用代换系数的方法本回答被提问者采纳