物理问题，高一万有引力中的黄金代换公式 ,是怎么来的，我没弄懂，麻烦大家帮我讲解一下~~谢谢诶

Question

还有黄金公式里的R是指什么？ 仔细帮忙分析下行吗？谢了

Answer 1

你好！是这样的万有引力公式F=G(M1*M地)/（R的平方）。当近地运动时R约等于r，则有GM1M地/R方=M1g从而推出GM=gR2 这里的为地球半径，用手机打的不好看请见谅！

Answer 2

这是在地球表面测重力加速度时用的
因为重力由万有引力提供，所以可以得出GMm/R²=mg,约去m得GM/R²=g，也就是你的GM=gR²，其中G是万有引力常量，R为地球半径，M是中心天体质量，g是星球表面重力加速度(在地球一般约为9.8m/s²)

关于另外几个公式是在远地时用的（如卫星），公式为GMm/R²=mv²/R=mω²r=m(2π/T)²R=ma，你可以根据所知条件而选择不同的公式运算。
不过这里的R都是距离而不是半径。也就是说只有在星球表面时的R才是半径

Answer 3

当年牛顿发现万有引力定律，但没有测出引力常量，100多年后，卡文迪许利用扭秤测出该常量，才是万有引力定律得以广泛应用。所要后人称卡文迪许是第一个称出地球质量的人，其原理就是：在地球表面附近的物体受到的重力近似等于地球对他的引力，即GMm/R2=mg,其中R为地球的半径。次公式可以外推;对任何星球都成立，只是注意M、R、g是对同一星球的，即M是该星球的质量，R是该星球的半径，g是该星球表面的重力加速度。

Answer 4

可以用的

黄金代换式是由地球和其表面物体的关系导出的

即：地面附近：F万 = mg 就是 GMm/R^2 = mg

推出：黄金代换式：GM = gR^2

公式中：M……地球质量，g ……地表重力加速度，R……地球半径

在你代换时：不管是地球上物体，还是地球卫星，GM 都是一样的，所以可以代换，但代换时一定要注意 GM = gR^2 中 g 和 R 的含义！

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/93753665.html

Answer 5

很简单的。首先是原始公式，近地轨道飞行万有引力约等于重力所以有（设地球半径为R，因为是近地飞行，轨道高度约等于R；地球质量为M，卫星质量为m，地表附近重力加速度为g，万有引力常数为G这个不用解释了吧……下面我们开始咯~）：G*M*m/R²＝mg
之后就很清楚的，把两边的m约掉，左边R²移项到右边，就变成了传说中的黄金代换式GM=gR²

Answer 6

得明白什么叫黄金公式 推导GMm/R2=mg 得到GM=gR2 因此可以用gR2 代替GM
在地球表面重力加速度是g 这个数我们常用 R就是地球半径 6400km
由于地球质量不好求，所以用它替换GM 所以一般也只能用于地球，但如果别的星球的重力加速度给了，星球半径给了也可用那个星球的gR2 代替那个星球GM