一道比例的应用题

Question

张师傅原定若干小时内加工一批零件。他估算了一下，如果按照原定计划加工120个零件后，工作效率提高25%，可提前40分钟完成。如果一开始工作效率就提高20%的话，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？？？（用比例解答，算术解也可，两种都有更好！）

Answer 1

解：设原计划每小时加工X个零件，一共需要Y小时。

那么：X*Y=1.2X*（Y-1）于是：0.2XY=1.2X 所以Y=6

又因为6X=120+1.25X*（16/3-120/X） 于是6X=20X/3-30

所以： X=45

答：他原计划每小时加工45个零件。

Answer 2

设这批零件X个,原计划每小时生产Y个零件
120/Y+(X-120)/1.25Y+40/60=X/Y
120+(X-120)/1.25+2Y/3=X,
0.2X=2Y/3+216,
X=10Y/3+1080 (1)
X/1.2Y+1=X/Y,
X/1.2+Y=X,
0.2X=1.2Y,
X=6Y (2)
将(2)代入(1),解得Y=405

Answer 3

原效:现效=1:(1+25%)
=1:5/4
=4:5
原时:现时=5:4
40/(5-4)*5=200(分)
原效:现效=1:(1+20%)
=1:6/5
=5:6
原时:现时=6:5
60/(6-5)*6=360(分)
(360-200)/120=4/3(个)
60*4/3=80(个)

(360-200)/120=4/3