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1/n^p这是个我们称之为p级数,当p>1时都是收敛的,但是我们并不知道收敛与哪个值,你的回答是错误的
如题所述
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推荐答案 2011-04-03
=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)
在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x)
但是近似程度不够
就是要用更高次去逼近函数
当然还要满足误差是高阶无穷小
所以对比上面的式子
就有:
pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n
这里an=pn^(n)(x0)/n!
形式跟上面是一样的
最后证明高阶无穷小!
不知道这样怎么样呢??
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级数1
/(
n^p
)
收敛的
条件为什么是p大于1而不能等于
答:
"p=1时,
级数
变为Σ1/n,这是调和级数,是发散的补充:证明调和级数发散的方法很简单:1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...这样,有无数个1/2,加起来必发散"
为什么
级数1
/
n
发散,而1/n²却
收敛
?1/2n发散还是收敛?
答:
∑1/
n^p我们称为p级数,当
且仅
当p
>
1的时候收敛
,证法许许多多 至于你说的这个判别方法,要记住一点 不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说 <1时收敛,>1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因此才有了一些更精细的判别,比如积分判别法 举个栗子,∑1/(nlnn)也
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这个就是用他俩法...
p级数是
什么意思?
答:
p级数
,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时,p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性。形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+… 。p级数是...
为什么
p级数
一定
收敛
答:
一、即
当p
≤1p≤1时,有1np≥1n1
np
≥1n,调和级数是发散的,按照比较审敛法:若vnvn是发散的,在n>
N,
总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和
级数1n
1
n是
发散的,那么
p级数
也是发散的。二、当p>
1时,
证明的思路大概就是对于每一个整数,取一个邻域区间,使邻域区间间x∈[k,k−...
级数1
/
n^
2
,1
/n^3
收敛的
证明?谁
知道
! 级数1/n^2,1/n^3收敛的证明过程,详 ...
答:
1/n^2,1/n^3,这两个都是
p级数;p级数
形式:1/
n^p;
根据
P级数
性质:
当p
<=1时,级数发散
;当P
>
1时,级数收敛,
所以这两
个级数都是收敛的
。
...
这个级数收敛
怎么讨论?尤其是
p
小于等于
1的
时候?求解答?
答:
这个
级数,当p
>
1时,
an的绝对值<=1/
n^p
由比较判别法与
p级数的收敛
性,级数绝对收敛。当0<p<=1时,利用Dirichlet判别法可以证明:级数si
nn
x/n^p条件
收敛,
而 (1+1/n)^n单调有界(<3),根据Abel判别法,级数条件收敛。证明:级数sinnx/n^p 收敛。sinnx的部分和有界,即 |求和{k=1...
数学分析:
级数
条件
收敛和
绝对
收敛的
问题
答:
绝对收敛就是级数加了绝对值以后收敛:我们判断
级数收敛
肯定是根据泰勒公式化简出的结果来判定:
这个级数
如果加了绝对值 (-1)^n就没有了 相当于前面是1/
n^p
减去p/n^(p+1),这两
个级数p
>
1收敛,
所以差也收敛,因此p>1绝对收敛.
这个是
根据
p级数
进行判定。而p∈(0,1]时,由p级数判定,加...
当0<p≤
1时,
怎么证明
级数1
/
n
∧
p的收敛
性
答:
= 1,故
当 p
>
1 时,级数
∑[1/(
n^p
)]
收敛,
故原级数 ∑㏑{1+[(-1)^n]/(n^p)} 绝对
收敛;
而当 p≤1 时,级数 ∑[1/(n^p)] 发散,故原级数非绝对收敛。2)当 p≤1 时,考虑级数 ∑[(-1)^n]{[(-1)^n]㏑{1+[(-1)^n]/(n^p)}},记 u[n] = [(-1)^n]...
判断
级数
敛散性,是条件
收敛
还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(ta
n1
/
n^p
-1/...
答:
当p当p
>
1时,
绝对收敛。当n足够大时,其一般项的绝对值为ta
n1
/n^p-1/n^p(因为当x很小的时候有tanx>x),而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0(n趋于无穷,罗比塔法则即可),而
级数1
/
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