现有80米竹篱笆围成一个养鸡场,一边靠墙,墙体长度为30米.当鸡场面积为600平方米时,鸡场的长和宽各是多少
现有80米竹篱笆围成一个养鸡场,一边靠墙,墙体长度为30米.①当鸡场面积为600平方米时,鸡场的长和宽各是多少？②鸡场的面积能否为1000平方米？说明理由。
设平行于墙的一边为X米，
则垂直于墙的一边为1/2(80-X)米，
根据题意得：
①X*1/2(80-X)=600
X²-80X+1200=0，
(X-20)(X-60)=0，
X=20或X=60>30(舍去)。
∴矩形另一边长：1/2(80-20)=40米。
令X*1/2(80-X)=1000，
X^2-80X+2000=0，
Δ=80²-4×2000<0，
没有实数根，
∴面积不能达到1000平方米。
则垂直于墙的一边为1/2(80-X)米，
根据题意得：
①X*1/2(80-X)=600
X²-80X+1200=0，
(X-20)(X-60)=0，
X=20或X=60>30(舍去)。
∴矩形另一边长：1/2(80-20)=40米。
令X*1/2(80-X)=1000，
X^2-80X+2000=0，
Δ=80²-4×2000<0，
没有实数根，
∴面积不能达到1000平方米。
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