某研究性学习小组为了研究弹簧的弹性势能E p 跟弹簧的形变量x之间的关系，设计了这样一个实验：在实验桌

Question

某研究性学习小组为了研究弹簧的弹性势能E p 跟弹簧的形变量x之间的关系，设计了这样一个实验：在实验桌的边缘固定一光滑凹槽（如图1），凹槽中放一轻质弹簧，弹簧的左端固定，右端与小球接触．当弹簧处于自然长度时，小球恰好在凹槽的边缘．让小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出凹槽，小球在空中飞行后落到水平地面． （1）若用天平、刻度尺测量，计算出小球从凹槽射出瞬间的动能，则除了测量小球的质量外，还须测量的物理量有：______．（2）因为小球从凹槽射出时，由于某些偶然因素的影响，即使将弹簧压缩同样的长度，小球射出的水平距离S也会稍有不同．为了准确测出S，某同学欲用小球将弹簧10次压缩到同一个长度，记录下小球这10次抛出的落点，则需使用______等实验器材才能完成相应的记录；现用直尺测量小球射出的水平距离，直尺的零刻度线处于凹槽出口的正下方，小球10个落点的位置如2图所示，则弹簧的该压缩量对应小球射出的水平距离S=______．（3）该组同学进行了定量研究，得到了弹簧压缩量x与弹簧性势能E P 的如下实验数据． x（10 -2 m） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16 E p （J） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50 根据上表的数据，可猜想E p 和x之间的关系为______；为验证猜想，可在图3中，以E p 为横坐标、______为纵坐标作图线，若该图象的形状为直线，说明此猜想正确．

Answer 1

（1）若用天平、刻度尺测量，计算出小球从凹槽射出瞬间的动能，则除了测量小球的质量外，还须知道射出瞬间的初速度， 根据平抛运动运动的规律得：还须测量的物理量有：凹槽出口处与水平面的高度，小球抛出的水平距离； （2）因为小球从凹槽射出时，由于某些偶然因素的影响，即使将弹簧压缩同样的长度，小球射出的水平距离S也会稍有不同．为了准确测出S，某同学欲用小球将弹簧10次压缩到同一个长度，记录下小球这10次抛出的落点，则需使用白纸、复写纸等实验器材才能完成相应的记录；现用直尺测量小球射出的水平距离，直尺的零刻度线处于凹槽出口的正下方，小球10个落点的位置如2图所示，则弹簧的该压缩量对应小球射出的水平距离S=64.0cm． （3）根据上表的数据，可猜想E p 和x之间的关系为E p ∝x 2 ；为验证猜想，可在图3中，以E p 为横坐标、x 2 为纵坐标作图线，若该图象的形状为直线，说明此猜想正确． 故答案为：（1）凹槽出口处与水平面的高度，小球抛出的水平距离； （2）白纸、复写纸，64.0 （3）E p ∝x 2 ，x 2 ．