由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ） A．210个

Question

由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（　　） A．210个 B．300个 C．464个 D．600个

Answer 1

由题意知本题是一个分类计数问题 ∵由题意知个位数字小于十位数字， ∴个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型， 每一种类型分别有A 5 5 个、A 4 1 A 3 1 A 3 3 个、A 3 1 A 3 1 A 3 3 个、A 2 1 A 3 1 A 3 3 个、A 3 1 A 3 3 个， ∴共有A 5 5 +A 4 1 A 3 1 A 3 3 +A 3 1 A 3 1 A 3 3 +A 2 1 A 3 1 A 3 3 +A 3 1 A 3 3 =300， 故选B．