如何把圆五等分？

Question

如题所述

Answer 1

用圆规和直尺把圆五等分就是相当于在圆内内接一个五边形，他们的边所对应的弧长就是5等分圆。

具体做法如下图所示：

扩展资料

圆的特点:

1、圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同。

2、圆是轴对称、中心对称图形。

3、对称轴是直径所在的直线。

4、是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上。

参考资料来源：百度百科-五等分圆

Answer 2

一、单规作图法

以 O 为圆心, a 为半径作一个圆。

1、以 a 为半径在圆上相继取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE。

2、以 AC 为半径, A 和 D 分别为圆心, 作弧相交于 F。

3、 以 OF 为半径, A 为圆心作弧交圆 O 于 G。

4、仍以 OF 为半径, 分别以 C 和 E 为圆心, 作弧交于 H。

GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆。

二、尺规作图法

以 O 为圆心, a 为半径作一个圆。

1、作直径AD和半径OG，使OG⊥AD.

2、作OD的中点K.（OK=a/2）

3、以 K为圆心, KG为半径作弧交AD于H.(HK=KG=a√5/2)

易求得HO = HK - OK = a√5/2 - a/2 = (√5-1)a/2,GH=a√((5-√5)/2)

∴GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆。

扩展资料：

圆的性质：

1、确定一个圆的要素是圆心和半径。

2、连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

4、三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

参考资料：百度百科词条--五等分圆周

Answer 3

用尺规把圆分成五等分的方法: 方法一: 1、在白纸上作一定点O，以O为圆心，以适当长度为半径，作圆O。 2、作一条直径AZ，再作一条与之垂直的直径XY。 3、作OY的中点M。 4、以M为圆心，MA为半径，作圆弧⌒AN和半径AX交于N。 5、以A为圆心，AN为半径，在圆上连续截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN。 6、连接AD，AC，EB，EC，BD，就得到一个五角星。 五个顶点就是等分点 方法二: 首先，作十字线4等分园，就是画两条互相垂直的直径，（以后所说的直径半径均指作的这2条互相垂直的）取其中一条半径的中点A连结与他相临的一条直径与圆的交点B，以前面的所找的中点A为圆心以中点A连结与他相临的一条直径与圆的交点B的长度为半径 L 作弧与另一条半径相交与点C，连结BC，以BC为半径，圆上任一点为圆点割圆即可5等分圆 采纳 谢谢本回答被网友采纳

Answer 4

360/5=72°
及过一条半径，每隔72°再画一个半径就OK啦！追答

那些人的方法一看就是网上的，太麻烦了

追问

你能保证你画的角度是72°

追答

量角器

追问

不行，误差要小于0.5°

追答

可是量角器挺精确的啊

误差不会>=0.5

追问

量角器有误差

追答

是嘛，那就只能用他们那个方法了

虽然挺麻烦

Answer 5

数学家心中的五角星：58秒学会五等分圆