数学上，一个数 的倒数（英文：Reciprocal 或 Multiplicative inverse；拼音：dǎo shù；注音：ㄉㄠˇㄕㄨˋ）是指一个与 相乘的积为1的数，记为 或。在抽象代数中，倒数所对应的抽象化概念是乘法群的某个元素的“乘法逆”，也就是相对于群中“乘法”运算的逆元素。注意这个名词只当相应的群中的运算被称为“乘法”后才使用。如果群中的运算被称为“加法”，那么同样的概念称为“加法逆”。乘法逆的具体定义可以参见群的逆元素概念。
求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
特例：1、整数（0除外）的倒数是“整数分之一”。如8的倒数是1/8。
2、求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再调换分子、分母位置，如求1.6的的倒数，先把1.6化成分数8/5，再调换分子、分母位置得到5/8即可；也可以按求整数（0除外）的倒数的方法，再化简，如求4.08的的倒数，先写出它的倒数1/4.08，然后化简得到25/102。
3、求分数的倒数就更容易了，直接把这个数的分子、分母调换位置即可。
倒数 - 举例
两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数（这里的“数”是“数字”的数，念四声），比如说以下的几组数字就是互为倒数：
举例说明：
比若说：1/5×5=1，则1/5和5就互为倒数；0.4×2.5=1，则0.4和2.5就互为倒数。
3与1/3 5/3与3/5 -0.5与-2 都是互为倒数。
此外，1和-1的倒数是它本身，零没有倒数。
补充:
在高等数学中,复数也有倒数,比如i的倒数是-i(i是虚数单位,i的平方是-1)
另外，还有“负倒数”的说法，就是乘积为负1的两个数互为“负倒数”。
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