(初三数学)求解第3题的第(2)小题，求k的值。

Question

如题所述

Answer 1

联立y=x+k-1和y=k/x得
x²+(k-1)x-k=0

又|OP|=√(m²+n²)=√37,∴m²+n²=37

由题意得m是方程x²+(k-1)x-k=0的一个解,且n=m+k-1
代入得2m²+2(k-1)m+(k-1)²-37=0
把m代入x²+(k-1)x-k=0得m²+(k-1)m-k=0,即2m²+2(k-1)m-2k=0
∴(k-1)²-37=-2k,解得k=6

Answer 2

将p（m，n）代入
m=n+k-1=k/n
n^2+（k-1）n=追答

OP= √37
则m^2+n^2=37