大学物理 第二问曲率半径怎么求？求大神给详解

Question

如题所述

Answer 1

此题曲率半径为2v^2/根下3g

对加速度进行矢量分解并结合向心加速度公司，具体做法如下：

扩展资料：

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。

如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意，是这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径)。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

参考资料：百度百科-曲率半径

Answer 2

对加速度进行矢量分解并结合向心加速度公司，得出结论如下：

Answer 3

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Answer 4

先求出来法向加速度
再套法向加速度的公式 ：法向加速度等于速率平方除以曲率半径

Answer 5

曲率半径只和轨道有关，所以知道轨道的解析式的话直接套公式，否则的话就用物理方法去做。其实物理方法就是选用了一个参数方程而已