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    • 已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，

    如果EF‖AB，且∠1＝∠2＝∠B，∠3与∠C相等吗？为什么？

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    推荐答案   2011-03-29
    ∠3与∠C相等，证明如下：
    因为∠1＝∠B,所以DE‖BC,所以∠2＝∠C，所以∠B＝∠C，
    又EF‖AB,所以∠3＝∠B
    所以∠3＝∠C
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    第1个回答  2012-10-09
    ∠3与∠C相等，证明如下：
    因为∠1＝∠B,所以DE‖BC,所以∠2＝∠C，所以∠B＝∠C，
    又EF‖AB,所以∠3＝∠B
    所以∠3＝∠C
    第2个回答  2011-03-29
    相等，因为：∠1＝∠B 所以，DE‖BC 所以∠2＝∠C
    又EF‖AB能 所以∠3＝∠B 又∠1＝∠2＝∠B 所以∠3＝∠C
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    已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点,答：因为∠1＝∠B,所以DE‖BC,所以∠2＝∠C，所以∠B＝∠C，又EF‖AB,所以∠3＝∠B 所以∠3＝∠C
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    如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且...答：∠3=∠C 证明：因为∠1=∠B （已知）所以DE‖BC（同位角相等，两直线平行）所以∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）所以∠1=∠2=∠B=∠C 又因为EF‖AB（已知）所以∠3=∠B（同位角相等，两直线平行）所以∠3=∠C（等量代换）
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    已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,AC边上的中点.(1...答：（1）证明：∵D、E分别是AB、BC边上的中点，∴DE ∥ AC且DE= 1 2 AC，同理EF ∥ AB，EF= 1 2 AB，∴四边形ADEF是平行四边形．又∵AB=AC，∴EF=DE，∴四边形ADEF是菱形．（2）AB=24，则AD=12，∴菱形ADEF的周长12×4=48．
    如图:已知△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,M是直...答：解：（1）如图①，△DMN是等边三角形．（2）如图②，当M在线段BF上（与点B、F重合）时，△DMN仍是等边三角形．证明：连接DF，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，AB=AC=BC．∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴DE、DF、EF是等边三角形的中位线．∴DF=12AC，BD=12AB，EF=12AB，BF...
    已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=...答：∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AE=DF，AE‖FD（平行四边形对边平行且相等）又∵DG=FD（已知）∴AE=DG（等量代换）又AE‖FD（已证）∴四边形AEGD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴ED、AG互相平分（平行四边形对角线相互平分）...
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