质数表的口诀:
二三五七一十一,一的后面三九七,二三二九,知五三五九,三一三七,六一六七,四的后面一三七,七的后面一三九,八三八九九十七。
质数又称素数,有无限个。质数定道义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数100以内的质数共有25个。
分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
扩展资料:
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn.
那么,N+1 是素数或者不是素数。如果N+1为素数,则N+1要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数。
都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
参考资料来源:百度百科-质数
质数表的口诀:
二三五七一十一,一的后面三九七,二三二九,五三五九,三一三七,六一六七,四的后面一三七,七的后面一三九,八三八九九十七。
质数又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数100以内的质数共有25个。
分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
扩展资料
注意事项:
如果判断一个比较小的正整数是不是质数比较容易,我们通常只需要用2,3,5,7,11,13这些质数去除这个数,如果都不能整除,则该数是质数,如果其中某一个数能够整除它,则是合数。
判断一个较大的整数N是不是质数,其做法是:找到两个连续的质数a,b(a<b),使得N最接近于ab,且N<ab,然后一一验证N是否能被所有小于a的质数整除即可。
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