平行投影的投影线是平行的吗?

如题所述

是的,平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影。在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否则叫做斜投影。在平行投影中,同一时刻改变物体的方向和位置,其投影也跟着发生变化;在中心投影中,同一灯光下,改变物体的位置和方向,其投影也跟着发生变化。(1)平行直线的投影仍是平行或重合直线.(2)平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且相等.(3)与投影面平行的图形,它的投影与这个图形全等;倾斜于投影面的平面图形,其投影仍为一平面图形.(4)在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。有以下三点性质:①不垂直于投影面的直线或线段的正投影仍是直线或线段;②垂直于投影面的直线或线段的正投影是点.倾斜于投影面的线段,其正投影仍为线段,但比实际长度要短;③垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或线段的一部分。

 

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第1个回答  2018-01-22

1、直线的平行投影是直线,和原来直线平行;的线段数学上的直线是没有长度的是无限长的,无所谓大小相等不相等; 线段的平行投影得到的线段,和原来线段平行,长度相等;理论还可能是从线段的顶点平行投影,那么这种情况,线段的投影就是一个点,无所谓长度了。

2、三角形是一个面,如果投影方向⊥这个三角形,那么投影得到的图形和原来三角形完全一样,各边长度,个角大小都和原来相等,外心,内心,还是和原来的一样,没有变的; 如果投影方向和三角形的面平行,那么投影得到的图形就是线段,也就看不见外心,内心了;如果投影方向和三角形的面既不⊥,也不∥,于是得到的投影的图形还是三角形,但是各边长度和各角大小都改变了,您说的最后的事情就是这种情况,是由于投影方向的缘故。

第2个回答  2018-01-22

如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处,则各投射线成为相互平行的直线,这种投影法称为平行投影法。平行投影法又分为斜投影法和正投影法。斜投影法:投射线倾斜于投影面 正投影法:投射线垂直于投影面平行投影法特点有两个分别为:

1、投影大小与物体和投影面之间的距离无关。2、度量性较好。注:工程图样大多数采用正投影法(简单,角度唯一)。平行投影法性质:真实性;定比性;平行性;从属性;同素性;类似性; 积聚性。 1.真实性,当元素平行于投影面 时,其投射反映元素的真实性。线段反映实长;平面反映实形。2.定比性,一条直线上任意三个点的简单比不变AC/BC = ac/bc;两平行直线投影的简单比也不变AB//CD=ab//cd。3.平行性,两平行直线的投影一般仍平行(投影重合为其特例)4.从属性,若点在直线上,则该点的投影一定在该直线的投影上。5.同素性,点的投影是点,直线的投影一般仍是直线。6.类似性(相仿性),一般情况下,平面形的投影都要发生变形,但投影形状总与原形相仿,即平面投影后,与原形的对应线段保持定比性,表现为投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。

7.积聚性,当直线平行于投射方向时,直线的投影为点;当平面平行于投射方向时,其投影为直线。

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