高数。请问图中画圈的那一步是怎么推导的？

Question

如题所述

Answer 1

分子提取 (sect)^2, 分母提取 1/√(1-t^2), 它们的极限都是 1.
则得出后式。

Answer 2

sec t=1/cost 带入化简后得
原式=lim{1-（cost）^3/[1-(1-t^2)^(1/2)]}*[(1-t^2)^(1/2)/(cost)^2]
后边这个式子lim[(1-t^2)^(1/2)/(cost)^2]在t趋向于0的时候=1，消去了，就剩前边那个式子了