不可以，银行不同意给房贷未还清的房屋加名是出于控制风险的考虑，
因为没有还清贷款的房子增加了名字，相当于改变了借款人，债权债务关系也就因此发生了改变，对银行来说这存在潜在风险。
今后如果两人闹纠纷，就有可能出现不能按期还款的情况。其实加名对银行来说属于带有服务性质的业务，因为这个业务不产生利润，所以很多银行都没有动力做。
加名只是在程序操作上麻烦一点，相当于重新申请一次贷款，重新走遍流程。
拓展资料：
房贷，也被称为
房屋抵押贷款。房贷，是由购房者向银行填报房屋抵押贷款的申请，并提供合法文件如身份证、收入证明、房屋买卖合同、担保书等所规定必须提交的证明文件，银行经过审查合格，向购房者承诺发放贷款，并根据购房者提供的房屋买卖合同和银行与购房者所订立的抵押贷款合同，办理房地产抵押登记和公证，银行在合同规定的期限内把所贷出的资金直接划入售房单位在该行的帐户上。
住房贷款
个人住房贷款是指银行向借款人发放的用于购买自用普通住房的贷款。借款人申请个人住房贷款时必须提供担保。个人住房贷款主要有
委托贷款、自营贷款和
组合贷款三种。委托贷款
个人住房委托贷款指银行根据住房公积金管理部门的委托，以住房公积金存款为资金来源，按规定的要求向购买普通住房的个人发放的贷款。也称
公积金贷款。
自营贷款
个人住房自营贷款是以银行信贷资金为来源向购房者个人发放的贷款。也称商业性个人住房贷款，各银行的贷款名称也不一样，建设银行称为个人住房贷款，工商银行和农业银行称为个人住房担保贷款。
组合贷款
个人住房组合贷款指以住房公积金存款和信贷资金为来源向同一借款人发放的用于购买自用普通住房的贷款，是个人住房委托贷款和自营贷款的组合。此外，还有住房储蓄贷款和按揭贷款等。
房贷还款方式:
等额本金、等额本息、双周供等;
贷款额度:在通过银行审核后，可以贷款房产值的8成。
房贷首付:
首套房按揭贷款需要首付3成，二套房需要首付5成。
贷款年限:一手房贷款年限为30年，二手房是20年，同时贷款年限加上申请人年龄不得超过70周岁。
贷款利率:首套房
贷款基准利率5年期以上是6.55%，二套房贷款利率在基准利率上上浮1.1倍，即7.26%。