2009年沈阳市铁西区中考适应性测试（二）
数学试题
说明：本试题满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．比－4大2的数是
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
2．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
3．为了了解某校学生对甲型H1N1流感预防知识掌握情况，抽取了部分学生进行调查，下面的抽取方法中，最合理的是
A．从该校九年级一班抽取20人
B．从该校八年级抽取20人
C．从全校抽取所有学号末位数字为0或5的学生
D．从全校随机抽取100名女生
4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5．甲、乙两人分别从相距千米的两地同时出发，若同向而行，则小时快者追上慢者，若相向而行，则小时后两人相遇，那么快者的速度是慢者速度的
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
6．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度（cm）与燃烧时间（h）的函数关系用图像表示应为下图中的
7．据4月20日沈阳日报报道，“今年一季度进入沈阳市人力资源市场求职人员约为53600人，与去年同期比较基本持平。”其中53600用科学记数法表示为
A． B． C． D．
8．下列命题中正确的有
①对角线相等的四边形是矩形
②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
③平分弦的直径垂于弦，并且平分弦所对的两条弧
④三点确定一个圆
⑤相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．如下图，是一个几何体的平面展开图，这个几何体的体积为__________。（结果保留）
10．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算：__________。
11．若，则__________。
12．已知关于的方程是二元一次方程，则__________。
13．如下图，在矩形ABCD中，BD＝10，△ABD的内切圆半径为2，切点分别为E、F、G，则矩形为面积__________。
14．在等边三角形ABC外有一点D，满足AD＝AC，则∠BDC的度数为__________。
15．制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块铁皮做底面，请你帮助计算一下做底面的这块铁皮的半径为_________cm。
16．已知一条抛物线与轴交于点A，与轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点。若一个动点P自OA的中点M出发，先到达轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。当点P运动的总路径最短时，点F的坐标为__________。
三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）
17．计算：
18．解分式方程：
19．尺规作图：作出△ABC的外接圆⊙O。（要求：保留作图痕迹，不写作法）
20．已知：如下图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，求证：∠1＝∠2
四、（每小题10分，共20分）
21．为使我区九年级学生熟悉我市今年中考网上阅卷的新形式，我区进行了一次适应性测试，并抽取了甲、乙、丙三所的学校学生的数学成绩进行分析。其中甲学校有学生180人，三所学校学生人数的扇形统计图如下图一所示。
（1）图一中丙学校学生人数对应的扇形的圆心角度数为____________。
（2）图二是小明同学根据本次测试数学学科各校优秀人数制作的统计图，他制作的这个容易给人造成错觉吗？说明理由。
（3）如果我区今年共有7500名学生参加中考，请你估计在这次适应性测试中，约有多少名学生数学成绩达到优秀？
22．已知：如下图，在△ABC中，AC＝6，点D在边BC上，以AD为直径的⊙O交BC于点E，点F是边AC的中点，连接EF。
（1）求EF的长：
（2）连接DF，如果∠ADF＝∠C，求⊙O半径的长。
五、（本题12分）