2009年沈阳市铁西区中考适应性测试(二）数学学科 答案！

Question

2009年沈阳市铁西区中考适应性测试（二）
数学试题
说明：本试题满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．比－4大2的数是
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
2．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
3．为了了解某校学生对甲型H1N1流感预防知识掌握情况，抽取了部分学生进行调查，下面的抽取方法中，最合理的是
A．从该校九年级一班抽取20人
B．从该校八年级抽取20人
C．从全校抽取所有学号末位数字为0或5的学生
D．从全校随机抽取100名女生
4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5．甲、乙两人分别从相距千米的两地同时出发，若同向而行，则小时快者追上慢者，若相向而行，则小时后两人相遇，那么快者的速度是慢者速度的
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
6．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度（cm）与燃烧时间（h）的函数关系用图像表示应为下图中的
7．据4月20日沈阳日报报道，“今年一季度进入沈阳市人力资源市场求职人员约为53600人，与去年同期比较基本持平。”其中53600用科学记数法表示为
A． B． C． D．
8．下列命题中正确的有
①对角线相等的四边形是矩形
②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
③平分弦的直径垂于弦，并且平分弦所对的两条弧
④三点确定一个圆
⑤相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．如下图，是一个几何体的平面展开图，这个几何体的体积为__________。（结果保留）
10．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算：__________。
11．若，则__________。
12．已知关于的方程是二元一次方程，则__________。
13．如下图，在矩形ABCD中，BD＝10，△ABD的内切圆半径为2，切点分别为E、F、G，则矩形为面积__________。
14．在等边三角形ABC外有一点D，满足AD＝AC，则∠BDC的度数为__________。
15．制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块铁皮做底面，请你帮助计算一下做底面的这块铁皮的半径为_________cm。
16．已知一条抛物线与轴交于点A，与轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点。若一个动点P自OA的中点M出发，先到达轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。当点P运动的总路径最短时，点F的坐标为__________。
三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）
17．计算：
18．解分式方程：
19．尺规作图：作出△ABC的外接圆⊙O。（要求：保留作图痕迹，不写作法）
20．已知：如下图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，求证：∠1＝∠2
四、（每小题10分，共20分）
21．为使我区九年级学生熟悉我市今年中考网上阅卷的新形式，我区进行了一次适应性测试，并抽取了甲、乙、丙三所的学校学生的数学成绩进行分析。其中甲学校有学生180人，三所学校学生人数的扇形统计图如下图一所示。
（1）图一中丙学校学生人数对应的扇形的圆心角度数为____________。
（2）图二是小明同学根据本次测试数学学科各校优秀人数制作的统计图，他制作的这个容易给人造成错觉吗？说明理由。
（3）如果我区今年共有7500名学生参加中考，请你估计在这次适应性测试中，约有多少名学生数学成绩达到优秀？
22．已知：如下图，在△ABC中，AC＝6，点D在边BC上，以AD为直径的⊙O交BC于点E，点F是边AC的中点，连接EF。
（1）求EF的长：
（2）连接DF，如果∠ADF＝∠C，求⊙O半径的长。
五、（本题12分）

Answer 1

B

Answer 2

151509850HPPLMIBGV

Answer 3

第十六章 分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章 反比例函数

形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。
反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。
当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章 四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流