三角形ABC面积=1，AD是BC的中线，BD=DC,AE在AC上，AE=2EC,求四边形EFDC的面积

F是BE和AD的交点

推荐答案 2011-05-20

设三角形FDC和EFC的面积分别为x,y。因为三角形ABC面积=1，AE=2EC，所以三角形BEC面积为1/3，且三角形AFE的面积=2*三角形AFE的面积。同理可得，三角形ADC面积为1/2，且三角形BFD的面积=三角形CED的面积。列方程组得：y+2x=1/3 ①；x+3y=1/2 ②；解方程组得y=2/15;x=1/10;所以四边形EFDC的面积 =7/30

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其他回答

第1个回答 2011-05-19

请问，你的F点有定义么？追问

是AD和BE的交点

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...EC=2AE,若△ABC的面积为1,则四边形EFDC的面积为?答：∵△ABC的面积＝1，又BD＝CD，　∴△ACD的面积＝1/2。∵EC＝2AE，　∴AE＝（1/3）AC、EC＝（2/3）AC，∴△CDE的面积＝（2/3）△ACD的面积＝1/3、　△ADE的面积＝（1/3）△ACD的面积＝1/6。∵BD＝CD、DG∥BE，∴CG＝EG，而EC＝2AE，∴AE＝EG，又FE∥DG，∴AE＝DE，∴△DEF...

三角形ABC面积=1,其的BC边上BD=2DC;AC边上AE=2EC,连接AD与BE相交于F...答：AF＝AB+sBE＝AB+s（（2/3）AE-AB）＝（1-s）a+2sb/3 t/3＝1-s,2t/3＝2s/3, 消去s, t＝3/4. AF∶FD＝3∶1.S（EFDC）＝S⊿ADC-S⊿AFE＝1/3-（2/3）（1/4）＝1/6

已知三角形abc的面积是12平方厘米,ae=二分之一ec,f是ad的中点,求fedc...答：所以 DG=AE，因为 AE=2分之1EC，所以 DG=2分之1EC，DG/EC=1/2，因为 DG//CA，所以 BD/BC=DG/EC=1/2，即：D是BC 的中点，所以三角形ABD的面积=三角形ABC的面积的一半=6平方厘米，又因为 F是AD的中点，所以三角形BCD的面积=三角形ABD的面积的一半=3平方厘米...

在S△ABC中,3AE=EC,2BD=DC,求四边形EFDC是△ABC面积的几分之几?答：过D点作DG平行BE交AC于G点，因为2BD=DC，所以CG =2/3EC,EG =1/3EC, 而3AE=EC，所以AE=EG,CG =AG =1/2AC，所以四边形EFDG的面积=3/4△ADG面积=3/4×1/2△ADC面积=3/8△ADC面积=3/8×2/3△ABC面积=1/4△ABC面积, △DGC面积=1/2△ADC面积=1/2×2/3△ABC面积=1/3△ABC...

...此题:在三角形abc中,2AE=EC,2BD=3DC,求四边形EFDC是三角形abc面积的...视频时间 5:11

三角形ABC面积=3,BC边上BD=2DC;AC边上AE=2EC,连接AD与BE交于F,求四边...答：学过下面的定理么如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

如图,三角形abc的面积为12,bd=2dc,ae=ec,那么四边形efdc的面积是?答：望采纳，谢谢

...此题:在三角形abc中,2AE=EC,2BD=3DC,求四边形EFDC是三角形abc面积的...答：由AE：EC=2:1，可知S△ABF：S△BCF=2:1 由AF：FD=3:1，可知S△ABF：S△BDF=3:1 把ABF看成6份，那么BDF就是2份，BCF是3份，所以CDF就是1份.由S△BDF：S△CDF=2:1，可知BD：CD=2:1，所以ABF：ACF=2:1，ACF就是3份. AE=2EC, 所以CEF是1份.那么，整个大三角形ABC一共有12份...

...D在BC上且BD=2DC,AD,BE交于F,求四边形EFDC的面积答：S△ACD/S△ABC=CD/BC(等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/3(BD=2DC),S△ACD=1/3S△ABC.S△CDF/S△BDF=1/2(等高三角形面积的比等于对应底边的比）,S△CDF=1/2S△BDF,S△CFE/S△AFE=CE/AE(等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/1(E为AC中点）,S△CFE=S△AFE.在△BCE...

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