余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a。
在y=cotx中,以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x,y),在直角坐标系中,作出y=cotx的图形叫余切函数图象。也叫余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
形式是f(x)=cotx,在平面直角坐标系中,函数y=cotx的图像叫做余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
余切函数性质:
1、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}
2、值域:实数集R
3、奇偶性:奇函数,可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出。
图像关于(kπ/2,0)k∈z对称,实际上所有的零点都是它的对称中心。
4、周期性
是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π。
5、单调性
在每一个开区间(kπ,(k+1)π),k∈Z上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性。
6、对称性
中心对称:关于点(kπ/2,0),k∈Z中心对称。
7、零点
x=π/2+kπk属于整数。