高中数学向量问题？

Question

为什么呢？为什么给出来向量了就不用cosθ了呢？给出坐标的向量之间就没有夹角了吗？

Answer 1

首先，我们需要理解题目中给出的向量关系。已知向量A=(3, 1)，B=(1,0)，C=(x1,y1)，D=(x2,y2)。根据题目描述，我们可以得出以下方程：(1) A·B=3，即(x, y) * B = 3；(2) A·C = 1，即(x, y) * C = 1；(3) B·C = 1，即(1, 0) * (x, y) = 1。

根据向量的数量积公式，我们有：(1) (x, y) * B = x1 + y0 = x(2) (x, y) * C = x1 + y1 = x + y(3) (1, 0) * (x, y) = x1 + y0 = x

将(1)、(2)、(3)代入方程组，得到：x = 3x + y = 1x = 1

解得：x = 1，y = 0

因此，向量C = (1, 0)。

接下来，我们需要求解向量A与向量C的夹角。根据向量数量积公式，我们有：A·C = |A|*|C|*cosθ，其中θ为向量A与向量C的夹角。

由于A、C、B三点在同一个平面上，所以它们构成一个三角形。根据向量的数量积公式，我们可以得到：A·C = |A||C|cosθ|A||C|cosθ = 11cosθ|A|*|C|*cosθ = cosθ

因此，cosθ = 1。所以，向量A与向量C的夹角为0度。

Answer 2

当给出坐标的向量时，确实存在夹角，可以使用cosθ来计算。在计算两个向量的夹角时，可以使用向量的点积公式来计算cosθ。点积公式可以表示为：v · w = |v| · |w| · cosθ，其中v和w分别是两个向量，|v|和|w|分别是它们的模长，θ是夹角。
所以，当给出向量的坐标时，我们可以将这些向量视为从原点出发到坐标点的向量，并计算它们之间的夹角。
没有为什么就是固定公式，记住就好了

Answer 3

这是一个固定的公式，老师上课应该说了，没有为什么就是固定公式，记住就好了