如何计算数学期望的方差？

Question

如题所述

Answer 1

要求解方差，已知数学期望 E(X)，可以使用以下公式：

方差 Var(X) = E((X - μ)^2)

其中，X 是随机变量，μ 是 X 的数学期望。

具体计算步骤如下：
1. 计算每个观测值与数学期望之间的差值 (X - μ)。
2. 对每个差值进行平方，得到 (X - μ)^2。
3. 计算这些平方差值的数学期望，即求 E((X - μ)^2)。
4. 得到的结果就是随机变量 X 的方差 Var(X)。

请注意，方差是用来衡量数据集的离散程度或扩散程度。它表示每个观测值与平均值之间的差异程度的平均值。方差越大，数据集的分散程度越高；方差越小，数据集的分散程度越低。