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    • 一个长方体,如果高增加4cm就成为一个正方体,而且表面积增加240cm.原来长方体的表面积（） 体积（）

    如题所述

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    推荐答案   2011-06-09
    增加的表面积240平方厘米 ÷ 面积增加后的4个表面 = 增加了的一个表面的面积60平方厘米
    而60平方厘米是正方体其中一个面的面积的一半 所以正方体一个面的面积是120平方厘米，而原来的长方体有两个面和正方体相同所以两个方面的面积是240平方厘米 而增加的表面积240平方厘米和原来的长方体去掉两个正方后的面积一样 所以一个原来的长方体表面积是480平方厘米
    而一个正方体的一个面的面积是120平方厘米 能算出正方体的边长是约10.95455厘米
    而知道正方体的边长后就能算出正方体的体积 然后除以二就能算出长方体的体积 为约657.267立方厘米
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-06-09
    可知原长方体上下表面为正方形，设边长为acm,于是原高为(a-4)cm,
    则表面积增量为4*(4*a)=240,a=15
    原表面积为S=2*a^2+4*a*(a-4)=1110cm^2,原体积V=a^2*(a-4)=2475cm^3本回答被提问者采纳
    第2个回答  2011-06-09
    长方体的长宽高分别为15、15、9，表面积990，体积2025
    第3个回答  2011-06-09
    表面积1110，体积2475~~~~~~~长宽高分别是：15、15、11追问

    给个过程

    追答

    呵呵，列方程~~~
    已知原长方体底面是正方形（这个比较容易理解），高等于正方形边长减4厘米，设边长为X，则有：6X²-{4X²+2【X（X-4）】}=240，，即如题：正方体的面积-原长方体的面积=240
    6X²-6X²+16X=240，解得X=15。。。。
    画图比较好理解！！！

    不过，ch00078954举人 四级， lavender小呆 同学的方法更有创意————
    增加四个面积来算，确实简单一些。 60/4=15 厉害，呵呵呵

    第4个回答  2011-06-09
    有条件可知这个长方体的长和宽是15米，那么原来的高是11厘米，至于结果自己算吧
    12
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    一个长方体,如果高增加4厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加48...答：长方体的长和宽相等为a cm并且比高多4cm,高为a-4cm 原来长方体表面积 2axa+4a(a-4)正方体表面积 6axa 6axa-{2axa+4a(a-4)}=480 a=30cm 原来长方体的表面积是 4920平方厘米 体积是30x30x26立方厘米
    一个长方体,果高增加4cm,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加96立...答：长方体的底面周长=96/4=24厘米 长方体的长和宽=24/4=6厘米 长方体的高=6-4=2厘米 原来长方体的体积=6*6*2=72立方厘米 原来长方体的表面积 =（6*6+6*2+6*2）*2 =60*2 =120平方厘米
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