（大学物理）质点做曲线运动，r(黑体）表示位置矢量，V（黑体）表示速度，a（黑体）表示加速度~~~~

Question

请教：（大学物理）质点做曲线运动，r(黑体）表示位置矢量，V（黑体）表示速度，a（黑体）表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中正确的是
（1）dv/dt=a (2) dr/dt=v (3) ds/dt=V (4) l dv/dt l(绝对值）=at
请说明原因！谢谢！

Answer 1

（1）正确，加速度即速度对时间的变化率。
（2）正确，速度即位矢对时间的变化率。
（3）错误，速度是矢量，而路程对时间的变化率是标量。（虽然如此，但在ds/dt的数值的确就是速度的大小，即速率。）
（4）错误，at=d|v|/dt，即切向加速度等于速率变化率，而并非速度变化率的绝对值（加速度大小）。追问

非常感谢您的回答，答案给出的是只有（3）对的。我觉得题目答案错了。后天，我去问老师再确认下！

追答

好的。

追问

我的输入有误了！
：（大学物理）质点做曲线运动，r(黑体）表示位置矢量，V表示速度，a（黑体）表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中正确的是
（1）dv/dt=a （都不带黑体） (2) dr/dt=v （都不带黑体） (3) ds/dt=V （都不带黑体） (4) l dv/dt l(绝对值）=at （V为黑体）
对于未修改的题目，您的回答是正确的！ 我给这道题的黑体（方向矢量）搞晕了！
谢谢！

追答

呵呵，这样的确只有（3）正确了。速率即速度的大小，即位矢对时间变化率的大小，其瞬时值等于路程对时间变化率的大小。

追问

老师讲的一笔带过，搞的我头昏目弦！谢谢！

Answer 2

不是黑体问题吧。
上述回答有问题，首先，此运动是曲线运动，曲线运动的加速度又可分为切向加速度和法向加速度。其中切向加速度a=dv/dt，法向加速度a=v^2/r；而（1）dv/dt=a中不正确，此处a为加速度，不是切向加速度（如果是就正确）。（2）和（3）明显至少有一个错，曲线运动的速度应该等于运动的弧长对时间求导，即 (3) ds/dt=V正确。 (4) l dv/dt l(绝对值）=at同学你打错了吧？明显不对，你多打了个t吧，呵呵。和（1）的解释一样。