矩阵的行列式的值是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

表示行列式，值可正可负。

2*2矩阵行列式 = a(1,1)*a(2,2) - a(1,2)*a(2,1)。

3阶(3*3)行列式可以用拉普拉斯展开成2阶。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

扩展资料：

两个性质：

(1)A*B=I，那么A和B都可逆。

(2)B可逆，A^2+AB+B^2=0，那么求证A和A+B可逆。

证明：A(A+B)=-B^2。|-B^2|=(-1)^n*|B|^2!=0，所以A和A+B都可逆。

把分块矩阵的元素可以看作普通的矩阵元素，那么线性变换的结果相似，只是4则运算的单位从"1"变成了单位矩阵"I"。我们从一元方程得到类似的一元矩阵符号运算的性质。说白了，代数意义上就是双射。