2．求不定积分∫1nxdx

如题所述

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第1个回答 2011-06-08

分部积分法是从导数的乘法则推导而来的：
(uv)' = vu' + uv'
uv = ∫v du + ∫u dv
∫v du = uv - ∫u dv
对于∫lnx dx
可设u = x，v = lnx
du = dx，dv = d(lnx) = (1/x) dx
代入公式就是∫lnx dx = xlnx - ∫x dlnx
= xlnx - ∫[x * (1/x) dx]
= xlnx - ∫ dx
= xlnx - x + C追问

谢谢啊！细心帮助

第2个回答 2011-06-08

你这没有定积分上限和下限啊。
先求原函数，为1/x
然后带入上限减去下限追问

能不能详细解释一下啊？我不懂什么意思，能不能摆个竖式？呵呵谢谢

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第3个回答 2011-06-08

上面瞎扯，用分步积分：
∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x(lnx)'dx=xlnx-x+C追问

这样就可以了吗？

追答

如果这个你还看不懂的话那么你要认真重新学下微积分，就算你会了这个答案也没有意义，重要的是解题方法。

追问

呵呵···我就没学过···是自考有这个题···我就不懂什么意思···不过要先谢谢你啊！

追答

那你还不给我个满意答案

第4个回答 2011-06-08

=x*lnx-x+C追问

能不能详细给我说说呢？我不会，也不懂什么意思

追答

对不起，这是从积分表上查的，应用求导的四则运算逆推似乎没有问题，咱才疏学浅也不知是怎么来的。

追问

哦 ...那谢谢啊！我自考卷上有这么一道题，直接这样写就可以吗？

追答

应该可以直接用吧

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