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    • 文科数学里面 。 求二面角余弦值。 要用到的公式 cosθ=cos（a.b）=a*b/|a|*|b| ，|a|*|b|是 怎么求的啊，

    已知向量a和b。

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    推荐答案   2020-07-21

    a，b=x1x2+y1y2比上a和b的模长就是a和b的几何长度。

    ！a！=根号下a的平方b一样。

    用上述的公式也可以说明，

    cosθ=|a|²-|b|²=0。

    所以θ=90°。


    扩展资料：

    余弦定理证明：

    1、平面三角形证法

    在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

    在Rt△ACD中，

    b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

    =c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

    =c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB

    =c²+a²-2ac*cosB

    2、平面向量证法

    有a+b=c（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）

    ∴c·c=（a+b）·（a+b）

    ∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|cos（π-θ）

    又∵cos（π-θ）=-cosθ（诱导公式）

    ∴c²=a²+b²-2|a||b|cosθ

    此即c²=a²+b²-2abcosC

    即cosC=（a2+b2-c2）/2*a*b

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-06-06
    已知向量a.b
    |a|*|b|就是a的模乘以b的模，a的横坐标的平方加上纵坐标的平方再开根号 乘以 b的横坐标的平方加上纵坐标的平方再开根号本回答被提问者采纳
    第2个回答  2011-06-06
    均为向量的模，若a=(m,n),则a=根号(a方加b方）
    第3个回答  2011-06-06
    先要建立空间直角坐标系，用向量法求解.追问

    就是求到最后一步 。已经求出了a，b的坐标。cosθ= 分号底下应该怎么求 ？上面是各个坐标相乘，下面 忘记了

    追答

    a=(x1,y1)得｜a｜=(x1^2+x2^2)^0.5

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