高中数学学习

Question

我是一名高二文科班的学生，与许多文科生一样，数学是一个让我十分犯难的问题。我平时150分的卷子只能考80、90分，再高就上不去了。于是，数学就很给我扯后腿，让我的名次很不好看。我们现在已经开始一轮复习了，希望有数学学得好的高手给我出出点子。对我今后该怎么学数学结合自己的经验提一些建议，让我能够在数学上突破难关。我不怕下苦功夫，我也很有毅力。因为只要数学好了，考上重点就没那么远了！谢谢！
我希望能具体地提出一些方案。例如每天做什么类型的10道题，或者。。。。。我现在知道很多学习方法的理论，但现在我想实践，不知从什么地方做起，要具体些啊！

Answer 1

要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。
事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。
究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：
①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；
②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解？
按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆？
一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量？
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量？
①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；

和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

一、指导提高听课的效率是关键。

1、课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意讲课的开头和结尾。

讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

二、指导做好复习和总结工作。

1、做好及时的复习。

课完课的当天，必须做好当天的复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。

学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3、做好单元小结。

单元小结内容应包括以下部分。

（1）本单元（章）的知识网络；

（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；

（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

三、指导做一定量的练习题

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。

另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，我是一名高二学生，但我试考过高考三模试卷，109分还算比较理想，我觉得以上的说法都很不错，希望你加油，早日突破自己，加油！

Answer 2

我浅谈一下我的数学学习方法吧，也不确定对你一定管用。

其实高中时候我的成绩一直不怎么好，但是通过各种方法去学习，最终发现了一种好的办法。
如果是高手段的120以上，就不用看下文了。相信你们对下面的方法是经常用的。
如果你的数学成绩在100--120分，我建议你就不用花太多时间了，保证每天做数学题，放松心态，一步一个脚印就OK了。

如果你的在80--100分，那我就简单说说我的方法，首先是把你高中的书从头到尾的过上两遍以上。认真分析哪些地方是考试的重点，对这些部分重点做题，多看几遍，多练。比如说是排列组合，数列，函数，立体几何，以及一些证明题，概率等。这些都是考试的重点，没次考试都会有。通常大题是让高考数学拉开差距的地方。如果你没有好好的准备，那就很困难了。数学是靠做题练出来的，不是在那里空想就行的。当初我做的试题不是用多少套来衡量的，而是用多重来衡量的。

到最后一个月的时候在来强化训练，每天一套数学题。
如果你的分数在80分以下，那我就教你点简单实用的。

选择题：
首先是把书上的概念背下来，记住不要盲目的去背，一定要找重点，理解记忆。
不一定要每一个题都会做，但也不能说是去蒙答案。技巧最重要，首先是看答案，带答案进去试试，一个个试试。还有就是举特殊值，要学会用简单实用的方法去做题。要不然你的选择题就困难咯。
60分的总分我相信只要你学会了这些，在50分以上一点都没问题。

大题：
如果你的分数在这个阶段，肯定对大题很是痛苦。不过你也不用担心。
试试这个方法，分块学习方法。
首先，是认真的看看排列组合，还有概率题，这两种很简单，一定要拿满分。送分上门的分，如果你选择放弃，那我告诉你，这你不能怪任何人，你可以自己问自己每天是否做1至2个这类题。
其次，立体几何多是证明题，一定要会画图，任何一个立体几何题都是可以用向量来解决的，所以说呢，一定记住把空间向量好好看看。立体几何可是高考中最好拿分的题，务必做对。
函数部分有点难度，考虑一下尽量拿分。
还有就是导数部分，一定要好好看，认真去看看概念，性质。这不管是在选择还是大题都会出现，可谓是一分付出十分收获。
数列题有一定难度，拿全分困难，但是做对一个小问根本没问题。第二个小问拿几分没问题。12分的题拿9分就OK了。首先是看书上的概念，根据概念推广一下它的性质。理解记住这些性质。然后就是练题。一天一道这种题。

时间过去很快就3年了，再是一年我的大学就毕业了，上面介绍的方法其实很简单，只要你多看多练，我相信你，高考太简单了，放轻松去考就OK了。

上面介绍没有任何权威性，只是我高考时候将数学提到145分的方法。加油！

最后赠送你一句话：“努力今天收获明天，不要等到今天的时光已过，才想起你今天还有很多的事情没做。”
要想看到高考之后的笑容，那你就必须每天努力奋斗。

希望能对你有用。

Answer 3

首先将书本上的定理公式全部掌握，这里的掌握不是全部记忆背诵的意思，我知道你是文科生，善于记忆和背诵，但这里不能这样，要在理解的基础上加以记忆，什么事理解的基础上，就是你知道这个公式定理如何而来的，用来做什么的，一半在什么场合需要。将这些定理公式的推导过程理解后记住，这是第一步。
第二步是做大量的练习，熟能生巧这是真理，如何熟练，就是多做练习，数学要是只看不做那全是假把式，你说你看懂一个题目的过程，跟你手写一遍完全不一样的感觉。习题做一些典型的，首先是基础型的，如针对磨削公式定理的练习，这有助于理解这些定理公式，还有一些是提高型的，综合各种知识点。这需要对知识点很熟悉，这样的饿题目后来做。
第三，提高应试技巧。这类的技巧很多，我这里不多说，大致就是通过模拟考试等过程，大致能掌握某些知识点的考查方式，然后针对性的练习。
你的目前情况只是在及格边缘，提升空间很大，抓紧时间，按照我的思路，再加上老师的复习和自己的琢磨，相信你会在数学生取得突破，祝你成功哈

Answer 4

药投方，尝口汤，药不投方，怕你使船装。
1、自信，相信自己能学好数学。
2、理解，是第一重要的东西。不能停留做了多少题，题是永远做不完的。
3、体会，这是很多学生都不会去干的事，比如一道几何题，冥思苦想半天没办法，老师给你添一条辅助线就豁然开朗了。这时你不能沾沾自喜，而是要深入思考这道题有什么条件，为什么要在这里添辅助线。也许开始你不懂什么是体会，多想想就是体会。一定要想为什么我没想到呢？
4、系统，我认为最好的资料就是练习册，因为它最系统，上面反复出现的题就说明是重点。资料多未必能学好。其它资料我不是说它不好，在学有余力的情况下，可以挑一些来练习。
5、勤奋，如果老师一周复习两章，你才完成一章的题，那怎么能学好呢？
6、归纳，这个不多说，你的老师就是一个善归纳者。
7、引申，比如一个较难的题有三个问，我们发现真正难的是第三个问，我就会想假如下次没有了第一、第二个辅助问我还能解答吗？
8、站在新的高度，我读高中的时候，很多题我能看出它要考查我们什么，自然就不会上当了。
9、适当的偷懒，人的精力是有限的，我读书的时候，很多简单的题我是不会做二遍的，我宁肯用来思考，也不做老师布置的这些作业（感觉起来像打魂斗罗，没意思）
10、事必亲躬，在做一道计算题时，一定要有始有终，不要随便动用计算器。以前我有一同桌就是，看看就完了，想当然，到了考试的时候，就会遇到麻烦。这和第九点不矛盾。
11、针对自己的缺点，制定一些补救措施。比如：我很多难题都会，但计算准确性就不敢恭维了。于是我就采用了边做边验算（当于检查吧），这只能针对我这种人，有一半的学生恐怕题都做不完。我的意思懂不？

Answer 5

首先介绍一下，本人刚刚走过2011高考，自认对高考有些研究，经验不少，能够帮到你是我现在最大的心，哪怕是一点点！
以下是我对的浅谈数学：
我数学初中不错，由于高中光完了，导致最后复习很吃力！！！
首先我认为数学学好最重要的是 回归基础，总结归纳！
基础永远最重要，你别看考试的题目不会直接考你基础的，但不得不多，基础知识过硬，最后复习才不会吃力，你现在要做的事把所有高中教科书从头到尾，一字一字的看一遍！！！把课例题体全部看懂，当然，看书也要分时间的看，一天看一点，日积月累！不要一口气。这就要坚持！！！这不话又说回来了，这么说吧，养成学习的好习惯固然重要，不得不说，坚持才是最最重要的！然后你所要做的事做各种各样的题，然后归纳方法，最好一题多解，要选辅导书的时候，最好一本，不要超过两本，因为每一本书都有它的体系，只要你把这一本都弄懂了，不敢多说150的题基础题80％ 120分一点问题没有啊 ！
有什么不懂得地方尽管问我Q972749720，别客气哈本回答被提问者采纳