小学一年级奥数题：用数字11、12、13、14、15、16、17、18、19这九个数字分别填在九个圈里。

Question

这九个圈排列是三排，第排三个圈。使横、坚、斜相加的和都是45。

Answer 1

解题思路：列出每个数与其他两数之和为45的可能性：易知15有4种不同组合，其他奇数均为2种不同组合，偶数为3种不同组合。
九格中，中心需要4种不同组合均有的同一个数，因此填15
顶点需要3种不同组合均有的同一个数，因此填4个偶数
上，下，左，右格需要两种不同组合均有的同一个数，因此填4个奇数
答案之一为：16,11,18,17,15,13,12,19,14

Answer 2

这是一个稍微变化了一点的幻方问题。
基本的幻方可以这么构筑：
在一个九宫（就是你说的3个3的方阵）中，其最上方中间的一格为1。以后每次加1，每次都向右上方斜向移动。
遇上从上方出阵的时候，移动到下方对应的位置；（例如1到2、8到9）
遇上从右方出阵的时候，移动到左方对应的位置；（例如2到3、7到8）
如果向右上没出阵，但右上已经有数字的时候，自动向下移动1个位置；（例如3到4）
如果向右上移动时，同时从上方和右方出阵，则自动向下移动1个位置；（例如6到7）
（你可以想象为有无数个这样的方阵相互挨着放在一个无限的平面上）
8 1 6

3 5 7

4 9 2
这是一个3阶幻方的基本形，你可以通过把它顺时针（或逆时针）旋转90度、180度、270度得到一共4种幻方，再把每种左右（或上下）对掉得到全部8种幻方。（注意：既左右对调、又上下对调是不行的，因为会产生一半重复的。）
好了，现在，你有了全部的8种幻方了，它们从任何方向上相加都是15。
楼上的题目，从任何方向上相加都是45，怎么办呢？
很简单，我用的数是1到9，楼上的数是11到19，每个都比我的大10，所以，每三个数相加就会多30。
18 11 16

13 15 17

14 19 12
如果你感兴趣的话，还可以用我描述的方法，画出一个五阶、七阶的幻方。
注意，上述方法只能产生单数阶幻方，你要是有耐心，10001阶的幻方也可以用上述方法画出来。

Answer 3

做这种题有一个方法 因为是九个数 所以先选出最中间的那个数 ，比如：15
然后依次首尾相加 比如：11+19,12+18…… 最后把中间的数填入中间的格 剩下的数依次填入 检查一下正的和斜着相加是否相等就行了
12 19 14
17 15 13
16 11 18

Answer 4

第一排18.13.14第二排11.15.19第三排16.17.12

Answer 5

12 19 14
17 15 13
16 11 18

Answer 6

答案之一为：16,11,18,17,15,13,12,19,14