下列命题中正确的个数是（ ）① 是 的充分不必要条件。②在△ ABC 中， BC 为最大边，则“ AB 2 + AC

Question

下列命题中正确的个数是（ ）① 是 的充分不必要条件。②在△ ABC 中， BC 为最大边，则“ AB 2 + AC 2 = BC 2 ”是“△ ABC 为直角三角形的充要条件”。③若 是无理数，则 也是无理数的逆命题. A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

B

试题分析：对于命题①：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ 是 的必要不充分条件，错误。对于命题②在△ ABC 中， BC 为最大边，则“ AB 2 + AC 2 = BC 2 ”是“△ ABC 为直角三角形的充要条件”，正确。对于命题③“若 是无理数，则 也是无理数”的逆命题为“若x是无理数，则 是无理数”，错误.故正确的个数为1个，故选B 点评：解决此类问题除了要掌握命题及真假的判断外，还要掌握充要条件的概念及判断