解带有绝对值的方程

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推荐答案 2015-01-01

|-2-2/k|*|2k+2|=2
通分得到：|(-2k-2)/k|*|2k+2|=2
即：[|2k+2|/|k|]*|2k+2|=2
即：(2k+2)²/|k|=2
∴(2k+2)²=2|k|
∴4k²+8k+4=2k，或者4k²+8k+4=-2k
整理得：2k²+3k+2=0，或者2k²+5k+2=0
第一个方程判别式△<0，无解；第二个方程解得：k1=-1 k2=-1/2
∴方程的解是：k=-1或者k=-1/2

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