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参数方程二阶导数公式怎么理解?
如题所述
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推荐答案 2017-01-19
一阶导数:dy/dx,那么二阶导数是在此基础上继续对x求导得到的,因此可以写成d(dy/dx)/dx.我把它理解成,第一个d在分子上和dy合并,写成d2y,第一个dx下到分母处,和第二个dx合并,写成dx2.所以最终是d2y/dx2
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第1个回答 推荐于2017-12-16
链式法则
。x和y都是含
参变量
t的函数,因此可以通过中间变量t链接。
第一步中将其中一个dy/dx化作y',之后用链式法则,然后将上述的等式代入即得。
在理解上你可以看成除法乘法,即除一个变量再乘一个变量不会改变最终效果,链式法则一般用在含参变量的情况下,可以简化运算。本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-03-07
这里因为d^2y/dx^2=d(y')/dx, 这里y'=dy/dx=g(t)
而因为是参数方程,都要化成对t的求导才行。
所以上式分子分母同时除以dt, 化为:[d(y')/dt]/(dx/dt)
这就是分母里有这个一阶导数的原因。
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