若抛物线y=6分之1 x的平方+bx+c过OA两点（1）.求改抛物线的解析式 （2）. 若点A关于直线y=2x的对称点为C 判断点C是否在该抛物线上 并说明理由（3）.在（2）的条件下，圆O1是以BC为直径的圆，过原点O作O1的切线OP。P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标，若不存在，请说明理由。