高中必修一数学知识点总结

Question

如题所述

Answer 1

一、集合有关概念

集合是一种数学概念，表示一组具有特定性质的元素。集合的元素具有三个特性：确定性、互异性、无序性。元素被表示为{ ... }，例如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}。集合可以使用拉丁字母表示，如A={我校的篮球队员}, B={1,2,3,4,5}。集合的表示方法有列举法与描述法。常用数集包括非负整数集N。列举法直接列出元素，描述法描述元素的公共属性，如{x| x-3>2}。

二、集合间的基本关系

集合间的关系包括“包含”和“相等”。包含关系指的是集合A是集合B的一部分或两者是同一集合。相等关系表示两个集合的元素完全相同。集合A是集合B的真子集，表示A包含于B但不等于B。空集是不含任何元素的集合。

三、集合的运算

集合的运算包括交集、并集、补集。交集由两个集合的共同元素组成，记作A B。并集包含两个集合的所有元素，记作A B。补集是集合S中不属于A的元素组成的集合，记作CSA。集合运算遵循交换律、结合律、分配律等性质。

四、例题解答

(1) 能构成集合的是D：倒数等于它自身的实数。这组对象具有明确的数学性质。

(2) 集合{a，b，c }的真子集共有3个。

(3) 若集合M={y|y=x^2-2x+1,x R}, N={x|x≥0}，则M与N的关系是M是N的子集。

(4) 若集合A= ，B= ，若A B，则的取值范围是(0,8/9]。

(5) 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有37人。

(6) 用描述法表示图中阴影部分的点组成的集合M= {x| x在图中阴影区域内，包括边界上的点}。

(7) 已知集合A={x| x^2+2x-8=0}, B={x| x^2-5x+6=0}, C={x|x^2-mx+m^2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值。