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高数：求微分方程y'+y"+y=0的通解
如题所述
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第1个回答 2020-02-07
特征方程为t^2+t+1=0,t=-1/2±√3/2*i
所以y=e^(-x/2)*(C1sin(√3/2*x)+C2cos(√3/2*x))
相似回答
微分方程y
+y&39;=0的通解
为___.
答：
【答案】
：y=
C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解．二阶线性常系数齐次
微分方程求解
的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解．微分方程为y"
+y
'
=0
．特征方程为r3+r=0．特征根r1=0．r2=-1．因此所给
微分方程的通解
为y=C1+C...
高数:求微分方程y
'+y"
+y=0的通解
答：
特征
方程
为t^2+t+1
=0
,t=-1/2±√3/2*i 所以
y=
e^(-x/2)*(C1sin(√3/2*x)+C2cos(√3/2*x))
微分方程y
``+y`
+y=0 的通解
为
答：
所以通解为：
y=e^(-x/2)[c1cos(根号3)x/2+c2sin(根号3)x/2]这公式可
以看一下微分方程这一章，任一本高数书上都应该有的，这是常系数线性微分方程。
求y
''+y'
+y=0通解
?
答：
解：∵此方程的特征方程是r^2+r+1
=0
，则r=(-1±√3i)/2 ∴此
方程的通解
是
y=
(C1cos(√3x/2)+C2sin(√3x/2))e^(-x/2) (C1,C2是常数)。
求微分方程y
''
+y=0的通解
答：
所以
通解
为
：y=
e^(-x/2)[c1cos(根号3)x/2+c2sin(根号3)x/2]
微分方程的
唯一性：存在性是指给定一微分方程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及...
微分方程y
''
+y=0的通解
y''+2y'+y=0的通解
答：
这直接用特征
方程
即可。y"
+y=0的
特征方程为r^2+1=0,得r=i ,-i, 所以
通解
为y=C1cosx+C2sinx y"+2y'+y=0的特征方程为r^2+2r+1=0,得r=-1(二重根),所以通解为y=(C1x+C2)e^(-x)
求微分方程y
″
+ y=0的通解
答：
常系数线性齐次
微分方程y
"
+y=0的通解
为：y=（C1+C2 x）ex 故 r1=r2=1为其特征方程的重根，且其特征方程为 （r-1）2=r2-2r+1 故 a=-2，b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得，0-2A+（Ax+B）=x 整理可得（A-1）x+（B-...
微分方程y
'
+y=0的通解
为__
答：
x 👉回答
微分方程 y
'+y=0 这是一个可分离的微分方程 y'= -y dy/y= -dx 两边取积分 ln|y| = -x +C'化简 y= e^[-x +C']y= C.e^(-x )得出结果 微分方程 y'
+y=0的通解
为 : y= C.e^(-x )😄
;:
微分方程 y'+y=0的通解为 : y= C.e^(-x )...
高数:微分方程y
"
+y
'
=0的通解
为?
答：
你好！答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。XD如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
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