初三圆锥的侧面积公式初三圆锥的侧面积公式推导

Question

如题所述

Answer 1

初三圆锥的侧面积公式：1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×==1／2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；2、圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr^2+πrl；3、圆锥的体积=1／3底面积乘高或1／3πr^2*h。
按照展开扇形来看是n／360×2r
按母线来看是πrll圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR

不懂继续往下看：
圆锥体的侧面积公式出现两种：
S=1／2RL。
S=πRL。
都是正确的，只是途径不一样。
求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。
设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积就可以了。
求扇形面积有两种方法，结果就有了以上两种不同的表达式。
表达式1
利用积分原理。
设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，使得其底边长=R／n，高=侧边长L。
则扇形面积
S=nXs
=nX
=1／2RL
表达式2
利用弧长。
扇形面积／圆总面积=弧长／圆周长
扇形面积
S=圆总面积X
=圆总面积X
=πL2X
=πLR
圆锥体的特点
1、侧面展开是一个扇形；
2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆；
3、从侧面水平看是一个等腰三角形；
4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥；
5、圆锥体是轴对称的；
6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形；
7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。