流浪狗问题已经成为城市管理中无法忽视的难题，不仅影响城市形象，还对市民的生命财产安全构成威胁。在这种情况下，城市管理部门可以采取捕杀措施来解决流浪狗问题，但必须遵守相关法律法规。
第一，根据《动物卫生与不良信息举报条例》，动物管理部门可以采取捕杀措施，保障公共卫生和安全。但是，在实施捕杀前，需要进行科学评估和风险判断，保证捕杀手段合乎法律规定。
第二，根据《中华人民共和国野生动物保护法》，野生动物的捕杀必须符合保护和利用并重的原则，遵循保护优先的原则，保证捕杀量在可控范围内。因此，在对流浪狗进行捕杀时，必须严格控制捕杀量，不得损害野生动物的生态平衡和自然环境。
第三，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，养狗人必须遵守相关规定，进行必要的宠物犬防疫和饲养管理工作。如果因疏忽等原因导致狗只跑失，对公共安全造成威胁，行政管理部门可以对其进行处罚，并采取捕杀措施，保护公众的生命财产安全。但在实施处罚时，必须遵循罚轻责重的原则，确保法律执行的公正性和有效性。
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