揭示相机成像的秘密：走进针孔与鱼眼模型的坐标系世界
在数字影像的世界里，将三维空间的点精确映射到二维照片上，是一个充满几何奥秘的过程。这个过程的核心是通过针孔相机模型和鱼眼相机模型，巧妙地运用四个关键坐标系：世界坐标系、相机坐标系、图像物理坐标系和图像像素坐标系。让我们一起深入探讨这些坐标系的作用和转换。
想象一个空间中的点P，它的世界坐标(Xw, Yw, Zw)以任意选定的原点为基准，定义了其在三维空间中的位置。
相机坐标系以镜头的光轴为原点，Z轴向前，X轴向右，Y轴向下。在OpenCV中，这个坐标系统是标准设定。将空间点从世界坐标转换到相机坐标，通过旋转和平移的组合，用矩阵R和向量t来实现，遵循R*(Xw + t)的变换顺序。
图像物理坐标系与相机光轴交点为原点，用毫米为单位。这个坐标系描述了从相机到图像平面的投影，是针孔相机模型的核心。通过缩放因子f，将归一化相机坐标系转换为物理坐标。
针孔模型中，空间点直接投影到平面。而在鱼眼模型里，点先映射到球面，再通过球面投影至图像平面，这为广角成像带来了独特效果。
像素坐标系是个二维的网格，基于相机的感光元件（CCD或CMOS）布局，原点在左上角，u轴和v轴平行于像面。每个像素的物理尺寸（dx, dy）反映了实际大小，连接着真实尺寸和像素世界。
相机的外参矩阵R和t，负责将世界坐标转换为相机坐标；而内参矩阵K，则负责相机坐标到像素坐标系的转换。外参矩阵随世界坐标系变化，内参矩阵保持相机固有特性不变。
通过理解这些坐标系，我们解锁了相机成像的底层机制。每一步转换，都在塑造我们所见的影像世界。现在，你对相机模型的坐标系有了更深入的认识了吗？