第1个回答 2022-08-17
一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要求所构成的.坐标系指的是描述空间位置的表达形式, 而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面.计算机图像处理中主要有以下几种坐标系：
1.1图像坐标系(Pixel coordinate system)
摄像机采集的数字图像在计算机内可以存储为数组, 数组中的每一个元素(象素, pixel)的值即是图像点的亮度(灰度).在图像上定义直角坐标系 u-v, 每一象素的坐标(u,v)分别是该象素在数组中的列数和行数. 故(u,v)是以象素为单 位的图像坐标系坐标.
1.2成像平面坐标系(Retinal coordinate system)
由于图像坐标系只表示象素位于数字图像的列数和行数, 并没有用物理单位表示出该象素在图像中的物理位置,因而需要再建立以物理单位(例如厘米)表示的成像平面坐标系 x-y.我们用(x,y)表示以物理单位度量的成像平面坐标系的坐标. x-y 坐标系中,在原点 O1 定义在摄像机光轴和图像平面的交点处,称为图像的主点(principal point),该点一般位于图像中心处,但由于摄像机制作的原因,可能会有些偏离, O1 在坐标系下的坐标为(u0,v0),每个象素在 x 轴和 y 轴方向上的物理尺寸为 dx、dy,两个坐标系的关系如下：
其中 s'表示因摄像机成像平面坐标轴相互不正交引出的倾斜因子.
1.3摄像机坐标系(Camera coordinate system)
摄像机成像几何关系可由下图表示,其中 O 点称为摄像机光心, X c 轴和 YC 轴 与成像平面坐标系的 x 轴和 y 轴平行, Z C 轴为摄像机的光轴,和图像平面垂直. 光轴与图像平面的交点为图像主点 O',由点 O 与 X C , YC , Z C 轴组成的直角坐标系 称为摄像机坐标系.OO'为摄像机焦距.
1.4世界坐标系(World coordinate system)
在环境中还选择一个参考坐标系来描述摄像机和物体的位置, 该坐标系称为世界 坐标系.摄像机坐标系和世界坐标系之间的关系可用旋转矩阵 R 与平移向量 t 来描述. 由此, 空间中一点 P 在世界坐标系和摄像机坐标系下的齐次坐标分别为 ( xw , yw , zw ,1) T 和 ( xC , yC , zC ,1) T且存在如下关系：
其中 R 是 3×3 正交单位矩阵,t 是 3 维平移向量, 0 = ( 0, 0, 0 ) ,M1 是两个坐标系之间的 T 联系矩阵.