反比例函数y=1/x的图象怎么画？

Question

如题所述

Answer 1

建议你这样试试看：

反比例函数y=1/x是奇函数，函数图象关于原点中心对称，只要画出x＞0时的图象，便可根据对成性原理画出x＜0时的图象；

反比例函数y=1/x是双曲线，x＞0时的图象是函数的一叶，且反比例函数y=1/x的反函数还是反比例函数y=1/x，说明函数图象关于y=x对称；

这样做的好处：利用反比例函数y=1/x的两条对称性质，可以使画反比例函数y=1/x图象时清晰明了。

注意事项：先画x＞0时函数图象，画的时候充分利用函数的对称性。

Answer 2

y=1/x是反比例函数，是过第一和第三象限的双曲线。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

当k=1时，两支曲线分别位于第一、三象限内；两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.

想要画出反比例函数，我们可以采取十点法，具体步骤如下：

列表：x的值正数取五个,负数取五个,而且要求关于原点对称的数
描点：建立平面直角坐标系,根据表格中x、y的值（分别为横、纵坐标）描点
连线：用平滑曲线连接所描出的点,注意反比例函数的图象是双曲线,不能将两部分连接到一起.

Answer 3

反比例函数的图像叫做双曲线，它有两个分支。
因为这个反比例函数的比例系数大于零，所以它的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，当x的值增大时，y的值会随着逐渐减小。
函数的这两个分支都无限接近于两根坐标轴，但不会和坐标轴相交。
有些应用题属于反比例，如：有一笔钱，买25元一只的热水瓶，可以买8只，如果买40元一只的气压式热水瓶，可以买几只？
40x=25×8
40x=200
x=5
答：可以买气压式热水瓶5只。