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单纯形法所求线性规划的最优解一定是顶点吗
如题所述
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推荐答案 2023-01-06
单纯形法所求线性规划的最优解一定是顶点。最优解存在，一定在可行域的某个极点。并且，极点就是可行域中不能用其他点的线性组合来表示的点。如果有两个极点同时最为最优解，那么这两个极点的线性组合表示的所有点都是最优解，也就是无穷多最优解。
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单纯形法是
如何找到
线性规划
问题
的最优解
的?
答：
)单纯形法的核心洞察力在于，
如果线性规划的最优解确实存在，那么它必定隐身于可行区域的顶点之中
，犹如宝藏隐藏在地图的制高点。(这是其理论基石，也是其操作策略的出发点。)它的运作逻辑简单而富有策略：从一个可行区域的顶点出发，通过严格的规则评估其优化程度；若未达目标，便果断转向与其相邻的下一...
用
单纯形法
求解
答：
单纯形法
的基本想法是从线性规划可行集的某一个
顶点
出发，沿着使目标函数值下降的方向寻求下一个顶点，面顶点个数是有限的，所以，只要这个线性规划有最优解，那么通过有限步选代后，必可求出最优解 。为了用选代
法求
出
线性规划的最优解
，需要解决以下三个问题 ：(1)最优解判别...
线性规划
问题中的基变量和非基变量如何理解?
答：
1、从几何角度可能更好理解一些，
线性规划的最优解只能在顶点处取到
。所以单纯形法的思想就是从一个顶点出发，连续访问不同的顶点，在每一个顶点处检查是否有相邻的其他顶点取到更优的目标函数值。2、线性规划里面的约束（等式或不等式可以看作是超平面Hyperplane或者半空间Half space）。可行域可以看作...
单纯形法
求解过程
答：
单纯形法是
求解
线性规划
问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题
的最优解
存在，则一定可以在其可行区域的
顶点
中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定规则...
单纯形法的
原理
答：
单纯形法是
求解
线性规划
问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题
的最优解
存在，则一定可以在其可行区域的
顶点
中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定...
单纯形法
概述
答：
最优解可能有三种情况：一是存在一个明确
的最优解
；二是存在无限多个最优解；三是不存在最优解，这种情况仅在两种情况下发生，即约束条件导致无可行解，或者目标函数可以无限制地增加（或减少）。
单纯形法
的解题步骤可以概括为：首先，将
线性规划的
问题转化为标准形式，找到一个基本可行解作为起点。如果...
简述“
线性规划
问题”?并举例说明线性规划问题图解
法的
基本原理?
答：
在
线性规划的
理论中，其可行域
一定是
凸集，而
最优解一定
只能在凸集的
顶点
上取到。在
单纯形法
中，如果可行域不存在，对应于基变量中有非零的人工变量。察看任何一本运筹学书籍都有详细叙述，推荐《运筹学》（第三版），《运筹学》教材编写组 编，清华大学出版社，绿色封面，是国内经典的运筹学教材 ...
线性规划
之
单纯形法
答：
所以， 对于求max的
线性规划
问题，如果所有检验数均满足<=0，则说明已经得到了
最优解
，若此时某非基变量的检验数=0，则说明该优化问题有无穷多最优解。
单纯形法是
从一个初始的基本可行解开始的，出基入基，知道找到最优可行解。 问题是，我们怎么得到那个初始的基本可行解啊？ 最基本的方法是...
什么是运筹学里的
单纯形法
?
答：
它的理论根据是：
线性规划
问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。
顶点所
对应的可行解称为基本可行解。
单纯形法的
基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是
最优解
；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别；若仍...
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