比例的基本性质有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

1. 合比定理：比例中，两个比的前后项之和与后项的比，等于第三个比的前后项之和与后项的比。这一性质称为合比性质。例如，若 a/b = c/d，则 (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)（其中 a ≠ b, c ≠ d, b ≠ 0, d ≠ 0）。
2. 分比定理：比例中，两个比的前后项之差与后项的比，等于第三个比的前后项之差与后项的比。例如，若 a/b = c/d，则 (a-b)/b = (c-d)/d（其中 b、d ≠ 0）。
3. 推导合比定理：若 a/b = c/d，则 (a+b)/b = (c+d)/d（其中 b、d ≠ 0）。
4. 分比定理：若 a/b = c/d，则 (a-b)/b = (c-d)/d（其中 b、d ≠ 0）。
5. 合分比定理：若 a/b = c/d，则 (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)（其中 b、d、a-b、c-d ≠ 0）。
6. 更比定理：若 a/b = c/d，则 a/c = b/d（其中 a、b、c、d ≠ 0）。