如何判断一个函数的单调性？

Question

如题所述

Answer 1

1、增函数+增函数=增函数

2、减函数+减函数=减函数

3、增函数-减函数=增函数

4、减函数-增函数=减函数

5、增函数-增函数=不能确定

6、减函数-减函数=不能确定

设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在此区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。

函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2 ，当x1<x2时，都有f(x1)> f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数，并称区间D为递减区间。

扩展资料

增函数和减函数单调性判断方法：

1、定义法：即“取值（定义域内）→作差→变形→定号→判断”；

2、图像法：先作出函数图像，利用图像直观判断函数的单调性；

3、直接法：就是对于我们所熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，直接写出它们的单调区间。 

4、求导法：假定函数f在区间[a,b]上连续且在(a,b)上可微，若每个点x∈(a,b)有f'(x)>0，则f在[a,b]上是递增的；若每个点x∈(a,b)有f'(x)<0，则f在[a,b]上是递减的。

参考资料：百度百科—增函数

百度百科—减函数