一元二次函数的解法介绍如下：
公式法
1、先判断△=b²-4ac，若△<0原方程无实根。
2、若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）。
3、若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
配方法
1、先把常数c移到方程右边得：aX²+bX=-c。
2、将二次项系数化为1得：X²+（b/a）X=-c/a。
3、方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：X²+（b/a）X+（b/（2a））²=-c/a+（b/（2a））²。
5、①、若-c/a+（b/（2a））²<0，原方程无实根。
②、若-c/a+（b/（2a））²=0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）。
③、若-c/a+（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。
直接开平方法
形如(X-m)²=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
因式分解法
将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如（mX-n）（dX-e）=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。
注意事项
方法中“√”字样为开根号。公式法和配方法具有通用性，直接开平方法和因式分解法适用于特殊的一元二次方程。
一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。
公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解。
配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法（换元法,配方法,待定系数法）之一,一定要掌握好。