怎样快速算出因数

Question

如题所述

Answer 1

快速算出因数的方法如下：

1、从1开始，逐个尝试能否整除该数。如果能整除，则该数是因数。如果该数不能被1整除，则跳过1，从2开始尝试。如果该数能被2整除，则2是因数。如果该数不能被2整除，则继续尝试下一个整数。如果该数能被某个整数整除，则该整数是因数。

2、重复步骤3，直到尝试到该数的一半为止。因为如果一个数不是另一个数的因数，那么这两个数的最大公约数一定小于或等于它们中较小的那个数的一半。如果该数有其他因数，可以通过将该数乘以一个整数得到新的因数。

因数的相关知识

1、因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。例如，3*4=12。我们只能说3和4是12的因数，而不说质数或其他约数。

2、在数的整除性中，整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指两数相除，没有余数；整除是指被除数、除数和商都是整数，如果要严格要求商是整数，那只能说被除数是除数的整倍数。

3、若整数a除以非零整数b的余数为零，则称a是b的倍数，b是a的因数或因子。因数的定义前提是整数，所以非整数没有因数。若整数a除以整数b的商是整数且没有余数，那么就说a能够被b整除（或b能整除a），此时a,b互质，互质是互为因数的子集。

4、一个合数有无数个因数，最小的是1，最大的是它本身。1只有一个因数，即1。因数的运算性质：如果A、B、C均为非零整数，且A=B×C，那么A的因数个数等于B和C的因数的积个数的最小公倍数，把单独一个因数算作一对因子一次这样组合成一个因子对。