方太燃气灶在使用过程中，可能会出现自动熄火的情况，以下是可能的原因和解决方法：
1. 气源不足：检查气瓶是否有足够的气体，若气瓶内气体不足需更换气瓶。
2. 火焰不稳定：检查燃烧器是否清洁、有堵塞或者松动，调整火嘴的位置及方向，保持火焰稳定。
3. 热敏电阻老化：方太燃气灶内部有一种叫做热敏电阻的部件，是负责监测火焰是否正常燃烧的传感器，如果它老化，就会自动熄火。需要更换热敏电阻，建议找专业维修人员进行更换。
4. 气体管路问题：检查是否有气体管路漏气，如果管路老化或破损，需更换气管或安装新的。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系当地的售后服务中心或专业维修人员进行检查和修理。任何时候都不要自行拆卸或修理燃气灶，以免造成危险。