盒中原有5个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了5个小球，将其放回盒中，他又从盒

Question

如题所述

Answer 1

盒中原有5个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了5个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了5个小球后放回盒中，如此进行到某一时刻魔术师停止取变球时，盒中球的总数可能是（　　）
A．2005个 B．2006个 C．2007个 D．2008个
分析：根据规律，任意取出一个，变成5个放回去，则盒中球数增加4个，所以最后盒中的球数是5与4的倍数的和，然后根据各选项的数据进行分析求解，符合题意的，则是可能的值，否则，不是．
解答：解：根据题意，每取出1个球，则盒中的球的数量增加4个，
所以，最后盒中的球的数量是：5+4n，
A、5+4n=2005，解得n=500，符合题意，故本选项正确；
B、5+4n=2006，解得n=500…1，不符合题意，故本选项错误；
C、5+4n=2007，解得n=500…2，不符合题意，故本选项错误；
D、5+4n=2008，解得n=500…3，不符合题意，故本选项错误．
故选A．

Answer 2

我知道这题，但是不是5个球；盒中原有7个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了7个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球都变成7个小球后放回盒中，如此进行，到某时间魔术师停止取球变魔术时，盒中球的总数是一下的---------。（）
A。1990
B。1991
C。1992
D。1993
点拨...................................↓
先从简单情形实验，试寻盒中球的总数变化规律，这是求解本题的突破口.
解答...................................↓
若设该魔术师停止取求时，一共取了k个小球，则此时盒中的小球总数为（6k+7）个，在A，B，C，D四个答案中，只有D符合，故选D。
感言..................................↓
其实我也不素很清楚、这素一个字一个字打的（在奥数书上的）......求采纳......谢谢 o(∩_∩)o

参考资料：奥数书

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