学校当然应该承担一定责任。
教育部颁布了《学生伤害事故处理办法》中，第十三条 下列情形下发生的造成学生人身损害后果的事故，学校行为并无不当的，不承担事故责任；事故责任应当按有关法律法规或者其他有关规定认定：
(一)在学生自行上学、放学、返校、离校途中发生的；
(二)在学生自行外出或者擅自离校期间发生的；
(三)在放学后、节假日或者假期等学校工作时间以外，学生自行滞留学校或者自行到校发生的；
(四)其他在学校管理职责范围外发生的。
但学校在周六组织补课，是违反国家教育部关于中小学生减负的规定，学校的行为明显不当，而导致了孩子在周六补课途中出事，所以学校必须承担一定的责任。具体请家长在专业律师指导下认定相关责任，违护孩子的合法权益。
参考资料：http://www.china.com.cn/chinese/2002/Aug/192210.htm