甲乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈后，两只蚂蚁走的路程是一样长的。
首先考虑正方形的情况，正方形的每条边长为2厘米，因此甲乙两只蚂蚁在正方形上走的总路程为4个边长的和，即4 × 2 = 8厘米。然后考虑圆的情况，假设圆的半径为1厘米，甲乙两只蚂蚁在圆上走的总路程为圆的周长，2 × π × 1 = 2π厘米。
由于π是一个无理数，约等于3.14，因此总路程约等于2 × 3.14 = 6.28厘米。可见，甲乙两只蚂蚁在圆上走的路程要比在正方形上走的路程短，所以甲乙两只蚂蚁走的路程是相同的，且都为8厘米。
这是因为正方形的每条边是直线段，而圆的周长是曲线，虽然圆的周长更长，但是曲线路径与直线路径之间的关系使得两只蚂蚁走的路程保持一致。
初中数学中结合正方形和圆求路程问题
结合正方形和圆求路程问题是一个常见的初中数学问题，具体问题描述可能有所不同。问题描述：小明从正方形的一角出发，沿着边长为10米的正方形依次走到另外一个角，然后继续从这个角出发沿着外接圆的周长走一圈，最后回到起点。问小明总共走了多少米？
解题思路：首先计算正方形的周长，由于正方形的四条边长度相等，所以周长等于4倍边长，即 4 × 10 = 40 米。
其次计算圆的周长，圆的周长公式为 L = 2πr，其中 r 表示圆的半径。由于正方形的对角线等于圆的直径，所以圆的半径等于正方形的对角线的一半。正方形的对角线可以通过勾股定理计算得出，对角线长度等于边长的√2倍，即 10 × √2 米。所以圆的半径为 (10 × √2) / 2 米。
将圆的半径代入圆的周长公式，可以得到圆的周长 L = 2 × π × ((10 × √2) / 2) 米。最后，小明总共走的路程等于正方形的周长加上圆的周长。即总路程为 40 米 + L 米。根据具体的数值计算，可以得到最终的答案。